Árið 1728 lést Magnús Arason sem konungur hafði falið að stunda mælingar á Íslandi svo að hægt yrði að gera nákvæmt kort af landinu. Magnús hafði lokið við að búa til kort af svæðinu frá Reykjanesi til Arnarfjarðar. Mikill hluti verksins var því eftir og hafði danska stjórnin fullan hug á að ljúka því. Í því skyni var árið 1730 sendur til landsins norskur leiðangur undir stjórn liðsforingjans Thomas Hans Henrik Knoff. Hann hófst þegar handa og eftir fimm sumur hafði hann klárað það sem Magnús skildi eftir. Hann leiðrétti líka kort Magnúsar þar sem þess þurfti við. Hér var þess freistað í fyrsta sinn að kanna landið mest allt en þeir sem áður höfðu gert kort af landinu höfðu aðallega stuðst við örfáa hnattstöðupunkta, frásagnir kunnugra manna og ýmsan landfræðilegan samtíning.
Knoff bjó til sjö héraðakort af landinu og heildarkort sem hann lauk við að mestu árið 1734. Knoff hafði sent eintak af sumum kortunum til yfirboðara síns í Noregi og var það illa séð af hinum danska stiftamtmanni og lentu mælingarnar því í embættis- og valdatogstreitu. Hún endaði með því að konungur gaf út tilskipun um að Knoff skyldi skila skjalasafni hersins öllum eftirmyndum og uppköstum Íslandskortanna. Kort Knoffs enduðu því í skjalageymslu og komu engum að gagni næstu áratugina.
Það var ekki fyrr en í byrjun sjötta áratugarins að rykið var dustað af Íslandskorti Knoffs en 1752 kom út bók Niels Horrebow, Tilforladelige Efterretninger om Island. Með henni fylgdi kort af Íslandi byggt á Knoff en Horrebow hafði fengið leyfi konungs til að nota uppdrátt hans. Kortið er talsvert minnkuð útgáfa af frumgerðinni og fremur óvandað og fátæklegt að gerð en Danir kunnu á þessum tíma illa til eirstungu og kortagerðar. Helstu annmarkar þess eru hin allt of norðlæga breidd Vestfjarða og að lengd landsins frá austri til vesturs er meiri en skyldi. En þrátt fyrir ýmsa vankanta kortsins var birting þess einn merkasti áfanginn í kortasögu Íslands frá því að fyrsta útgáfan af korti Guðbrands biskups Þorlákssonar kom fyrir sjónir manna nærri 150 árum fyrr. Hér gaf í fyrsta sinn að líta kort sem að verulegu leyti hafði þríhyrningamælingar og könnun landsins að undirstöðu.
Bók Horrebows kom út á þýsku (1753), ensku (1758) og frönsku (1764). Auk þess birtust lengri eða skemmri kaflar úr henni í ýmsum landfræðiritum næstu áratugina, þ. á m. í hinu fræga ferðasögusafni A. F. Prévost Histoire générale des voyages (1779). Þessar útgáfur höfðu flestar að geyma eftirgerð kortsins.