Sama árið og Hans Erik Minor hóf sjómælingar við Ísland kom hingað annar leiðangur á vegum flotamálastjórnarinnar dönsku. Sá sem var í forsvari fyrir honum hét J. P. Wleugel og var sjóliðsforingi á freigátunni Kiel. Leiðangurinn virðist ekki hafa verið sendur beinlínis til sjómælinga eins og Minor heldur frekar til eftirlits og strandgæslu.
Wleugel mældi frá Vesturhorni norður til Borgarfjarðar á Austfjörðum árið 1776. Hann virðist hafa lagt meiri áherslu á að mæla einstaka einstaka firði heldur en að gera heildaruppdrátt af mælingasvæðinu þó að hann hafi einnig gert slíkt kort. Eftir hann liggja uppdrættir af fjórum slíkum svæðum: Breiðdalsvík, Fáskrúðsfirði, Loðmundarfirði og Seyðisfirði. Árið 1778 komu út þrjú kort af ofantöldum fjörðum en yfirlitskortið af Austfjörðum birtist ekki fyrr en 1785 og þá á vegum Poul de Løvenørns.
Sérkortin ná aðeins inn í fjarðar- eða víkurbotnana en sýna fátt inn til landsins. Á þeim eru fjölmargar dýptartölur auk þess sem markað er fyrir grynningum. Kortunum fylgja einnig siglingaleiðbeiningar og strandsýni. Yfirlitskortið af svæðinu frá Vesturhorni til Borgarfjarðar er heldur fátæklegt enda ætlaði Wleugel það ekki til birtingar. Mest áhersla er lögð á að sýna umhverfi fjarðanna fjögurra. Ekkert bendir til þess að mælingar Wleugels og félaga hafi átt vera hluti af samfelldri mælingu austurstrandarinnar.